盈米且慢投资实证 - 投资中的大数定律和小数定律

美国是一个信仰数据的国家,体育运动尤其如此。姚明担任篮协主席的时候说 CBA 缺乏像 NBA 那样一套细致入微的针对球员、比赛的数据系统,美国职棒大联盟更甚。看棒球比赛的时候,很多时候你会觉得教练像在场下拿着手柄玩儿游戏机一样。

回到本篇,Billy 和 Peter 认为传统的棒球哲学是错误的:球队经理们在打造球队的时候不应该着眼于“买昂贵的球员”,而应该是先找到对棒球比赛最有决定性的点,然后在有限的预算内,围绕着这个点来打造一支长期胜多负少的球队。

Peter 告诉 Billy:“你买的不应该是球员,而是胜场”,为了买“胜场”,你买的应该是“上垒数”(不展开,感兴趣可以自己查棒球规则)。传统棒球界总是强调一些华而不实的数据,而低估了“上垒率”。我们可以用非常便宜的价格买到一些由于各种原因(或年龄偏大、或投球姿势怪异、或私生活混乱),而被传统棒球界严重低估的球员,把他们组合在一起,变成一只我们能负担的强大的球队。

Billy 和 Peter 的眼中,“上垒率”、“胜场数” 比“球员”更重要。因此 Billy 会把全明星队员 Pena 交易掉,因为就球队获胜的概率而言,Hattie 先发的胜场比 Pena 高。

这样的一群不被看好的球员,组成了一支数据上获胜概率足够高的球队。但就像只有你扔足够多次的硬币,才会使得正面和反面出现的次数一样多。只有足够多场次的比赛,才能让概率发挥作用。MLB(美国棒球联盟)是北美体育赛事里面场次最多的,常规赛的比赛场次高达 163场。比赛的场次越多,样本数量越大,球员数据以及由此带来的球队战绩才会“均值回归”到预估的数学期望。

因为他们能看到别人看不到的东西 - 足够多的比赛(样本数)会让球队战绩回归到预期的数学期望。

可是季后赛就不同了,季后赛的赛制通常是5场3胜或者7场4胜。样本量比常规赛小了太多,比赛的结果会显得更加随机。因此 Billy 的球队虽然在常规赛战绩很好,但季后赛通常会出局,他也始终未能获得最后一场比赛的胜利。

这就是“大数定律”和“小数定律”。“大数定律”指的是当试验次数足够多的时候,实验结果将无穷接近于理论上的概率。而“小数定律”指的是统计数据很少的情况下,很容易出现特别不均匀的情况。

想起一个例子:iPod 在最初问世的时候,随机播放模式用的是“真正”的随机播放算法。但被大量用户投诉:有的歌儿没有播放过,而有的歌儿播放了很多次。苹果把算法变的不随机,为了让人们感觉更随机。

今年上半年火爆金融圈的、达里奥的新书《原则》里面讲了达里奥在桥水推行的“创意择优”原则。像球员的棒球计分卡一样,桥水的数据库中有每一个员工的数据卡片,会给员工在创意、决策、执行力等各个方面进行打分。在进行决策的时候,桥水会根据这些分数召集适合的人进行决策并对结果进行加权。

桥水每天会进行大量的投资和企业决策,达里奥认为“创意择优”可以保障系统性的、较高的、稳定的决策质量,从而在大样本中获得较高的决策成功率。

回到这个实盘,就像电影中 Billy 和 Peter 回应老板的质问一样,虽然实盘7个月的收益还不如余额宝,但你眼中应该能看到未来的样子,你知道你需要的仅仅是纪律、时间和耐心。